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    如图所示．EG∥AF，请你在下面三个条件中，再选出两个作为已知条件,另一个作为结论，推出一个正确的命题．

     ①AB=AC    ②DE=DF    ③ BE=CF

    (1)写出一个真命题，

    已知：EG∥AF，            =            ，           =             

     求证：            =              并证明

    (2)再写出一个真命题<不要求证明)

    （1）已知：EG∥AF,AB=AC,DE=DF  求证：BE=CF

    证明：∵EG∥AF，∴∠GED=∠F，∠BGE=∠BCA，

    ∵AB=AC，∴∠B=∠BCA，∴∠B=∠BGE，∴BE=EG。

    又∵△DEG≌△DFC，∴EG=CF，∴BE=CF

    （2）①③②

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图所示．EG∥AF，请你在下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．①AB=AC    ②DE=DF    ③BE=CF
    （1）写出一个真命题，已知：EG∥AF，
    AB
    =
    AC
    ，
    DE
    =
    DF
    ．
    求证：
    BE
    =
    CF
    并证明．
    （2）再写出一个真命题（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG∥AB，与BC交于G，过F向AB作垂线，垂足为H．
    求证：（1）CF=BG；
    （2）四边形CEHF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示．EG∥AF，请你在下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF．
    （1）写出一个真命题，已知：EG∥AF，______=______，______=______．
    求证：______=______并证明．
    （2）再写出一个真命题（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源：2010年北京市数学一模解密预测试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    如图所示．EG∥AF，请你在下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF．
    （1）写出一个真命题，已知：EG∥AF，______=______，______=______．
    求证：______=______并证明．
    （2）再写出一个真命题（不要求证明）．

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