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已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-7x+12=0的两个实数根,则该直角三角形外接圆的半径长为(  )
A、3B、4C、6D、2.5
分析:直角三角形的外接圆半径等于斜边的一半,因此求出直角三角形的斜边长是解题的关键,通过解方程可求得直角三角形的两条直角边,进而由勾股定理求得斜边的长,由此得解.
解答:解:x2-7x+12=0,
(x-3)(x-4)=0,
解得x=3,x=4;
所以直角三角形的两条直角边为:3、4,
由勾股定理得:斜边长=
32+42
=5;
所以直角三角形的外接圆半径长为2.5,
故选D.
点评:此题主要考查了直角三角形外切圆半径的求法,涉及到一元二次方程的解法以及勾股定理的综合应用,难度不大.
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