Question

一家小吃店原有三个品种的馄饨，其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗，现该店新增了由上述三个品种搭配而成的混合馄饨，每碗都有10个馄饨．那么共有________种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨（每种馄饨至少有一个）．

Answer 1

3
分析：设菜馅馄饨x个，鸡蛋馅馄饨y个，鸡蛋馅馄饨z个，根据题意列出方程组，解方程组即可．
解答：设菜馅馄饨x个，鸡蛋馅馄饨y个，肉馅馅馄饨z个，根据题意，得

由（1），得
3x+4y+5z=38 （3）
①假设x=1，则由（2）（3），得
解得（舍去）；
②假设x=2，则由（2）（3），得
解得（舍去）；
③假设x=3，则由（2）（3），得
解得（符合题意）；
同理，得④（符合题意）；
⑤（符合题意）；
⑥（舍去）；
⑦（舍去）；
⑧（舍去）．
综上所述，符合题意的有3种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨．
点评：本题是运用三元一次方程组来解决生活实际问题．