Question

22、已知a、b两数的和、两数的积以及b的相反数都小于零，试比较a、b、-a、-b、a-b、b-a的大小，并用“＜”把它们连接起来．

Answer 1

分析：由题意即可推出a+b＜0，ab＜0，-b＜0，然后即可推出a、b的取值范围，便可得a、b、-a、-b、a-b、b-a的大小．

解答：解：∵a+b＜0，ab＜0，-b＜0
∴b＞0，-b＞a，b＜-a，
∴a＜0 且|a|＞|b|，b-a＞-a，b-a＞b，
∴-a＞b，
∴-a＞0，b＞0，a-b＜0，b-a＞0，a-b＜-b，
∴a-b＜a＜-b＜b＜-a＜b-a．

点评：本题主要考查有理数的大小比较，不等式的性质，关键在于熟练运用不等式的性质逐个推出各项的大小关系．