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    【题目】如图，各情况分别可以和哪幅画来近似刻画？

    （1）一个球被向上抛起，直到落到地面的过程（球的高度与时间的关系） ；

    （2）常温下，往一杯凉水中倒开水（水温与时间的关系） ；

    （3）将澡盆中的水放掉（水的高度与时间的关系）

    【答案】（1）C；（2）A；（3）B.

    【解析】

    （1）根据球上升后下路到地面，可得图象是抛物线；

    （2）根据温度计上升到一定的温度后不变，可得答案；

    （3）根据水的高度随时间的变化而减少，可得答案．

    解：（1）一个球被竖直向上抛起，球上升到最高点，垂直下落，直到地面，在此过程中球的高度与时间的关系，图象是C；

    （2）将常温中的温度计插入一杯60℃的热水中，温度计的度数与时间的关系，图象是A；

    （3）在长方体澡盆放水的过程中，水的高度与时间的关系，图象是B.

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    【题目】以直线AB上一点O为端点作射线 OC，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）

    （1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= °；

    （2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；

    （3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度数？

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    【题目】如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG．

    （1）求证：DF是⊙O的切线；

    （2）若AD=DP，OB=3，求的长度；

    （3）若DE=4，AE=8，求线段EG的长．

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    【题目】为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米.按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作__________天．

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    【题目】已知Rt△ABD中，边AB=OB=1，∠ABO=90°

    问题探究：

    （1）以AB为边，在Rt△ABO的右边作正方形ABC，如图（1），则点O与点D的距离为 ．

    （2）以AB为边，在Rt△ABO的右边作等边三角形ABC，如图（2），求点O与点C的距离．

    问题解决：

    （3）若线段DE=1，线段DE的两个端点D，E分别在射线OA、OB上滑动，以DE为边向外作等边三角形DEF，如图（3），则点O与点F的距离有没有最大值，如果有，求出最大值，如果没有，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为(m＋n)的正方形．

    ⑴ 请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．

    方法1： 　 ；方法2： 　 ；

    ⑵ 观察图2写出，，三个代数式之间的等量关系： ；

    ⑶ 根据⑵中你发现的等量关系，解决如下问题：若，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在高处让一物体由静止开始落下，它下落的路程s与时间t之间的关系如下表：

    时间t(秒)

    1

    2

    3

    4

    5

    落下路程s(米)

    4.9×1

    4.9×4

    4.9×9

    4.9×16

    4.9×25

    （1）请根据表格中的数据写出时间t与物体落下的路程s之间的关系；

    （2）算出当t=4.5秒时，物体落下的路程.

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    【题目】随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展．据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

    （1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；

    （2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

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    【题目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

    （1）观察猜想

    如图1，当点D在线段BC上时，

    ①BC与CF的位置关系为：　 　．

    ②BC，CD，CF之间的数量关系为：　 　；（将结论直接写在横线上）

    （2）数学思考

    如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

    （3）拓展延伸

    如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．

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