Question

∠AOB=45°，其内部有一点P，OP=8，在∠AOB的两边分别有两点Q，R（不同与点0），则△PQR的最小周长是              。

 

Answer 1

【答案】

.

【解析】

试题分析：根据轴对称图形的性质，作出P关于OA、OB的对称点M、N，连接AB，根据两点之间线段最短得到最小值线段，再构造直角三角形，利用勾股定理求出MN的值即可．

试题解析：分别作P关于OA、OB的对称点M、N．

连接MN交OA、OB交于Q、R，则△PQR符合条件．

连接OM、ON，

则OM=ON=OP=8，

∠MON=∠MOP+∠NOP=2∠AOB=2×45°=90°，

故△MON为等腰直角三角形．

∴MN=

考点: 轴对称-最短路线问题．