分析 首先令a=$\frac{1}{a}$,求出a的值是多少;然后根据a的取值情况:(1)a<-1或0<a<1时;(2)-1<a<0或a>1时;(3)a=±1时;分类讨论,判断出a与$\frac{1}{a}$的大小关系即可.
解答 解:令a=$\frac{1}{a}$,
可得a2=1,
解得a=±1;
(1)a<-1或0<a<1时,
a$<\frac{1}{a}$;
(2)-1<a<0或a>1时,
a$>\frac{1}{a}$;
(3)a=±1时,
a=$\frac{1}{a}$.
综上,可得:
$\left\{\begin{array}{l}{a<\frac{1}{a},a<-1或0<a<1}\\{a=\frac{1}{a},a=±1}\\{a>\frac{1}{a},-1<a<0或a>1}\end{array}\right.$
点评 此题主要考查了实数大小比较的方法,考查了分类讨论思想的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是分种情况讨论:(1)a<-1或0<a<1时;(2)-1<a<0或a>1时;(3)a=±1时.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 70×109 | B. | 0.7×109 | C. | 7×108 | D. | 7×109 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x<-3 | B. | x>-3 | C. | x<2 | D. | x>2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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