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    已知关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0
    （1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；
    （2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
    （1）∵关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有两个相等的实数根，
    ∴
    a-3≠0
    16-4(a-3)•(-1)=0
    ，
    ∴a=-1，
    方程为-4x2-4x-1=0，
    即4x2+4x+1=0，
    解得（2x+1）2=0，
    x1=x2=-
    1
    2
    ．

    （2））∵关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有两个不相等的实数根，
    ∴
    a-3≠0
    16-4(a-3)•(-1)＞0
    ，
    ∴a＞-1且a≠3．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果关于x的一元二次方程kx2-
    		2k+1
    x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）
    A．k＜
    1
    2
    		B．k＜
    1
    2
    且k≠0
    C．-
    1
    2
    ≤k＜
    1
    2
    		D．-
    1
    2
    ≤k＜
    1
    2
    且k≠0

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于x的方程2kx2+（8k+1）x=-8k有两个不相等的实根，则k的取值范围是（　　）
    A．k＞-
    1
    16
    		B．k≥-
    1
    16
    且k≠0
    C．k=-
    1
    16
    		D．k＞-
    1
    16
    且k≠0

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2-kx-2=0．
    （1）求证：无论k取何值，方程有两个不相等的实数根；
    （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，求k的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若关于x的一元二次方程x2-8x-2m=0有实数根，则m=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于x的一元二次方程x2+mx+9=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）
    A．3或-3B．6C．-6D．6或-6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    关于x的方程x2-（2m-1）x-（1-m）=0，试说明无论z为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面事件：①抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上；②掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3；③某种彩票中奖率为1%，买10000张该种票一定会中奖；④将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上．其中，必然事件有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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