Question

（2011•鞍山）如图所示，以边长为2的等边△ABO的顶点O为坐标原点，点B在x轴上，则经过点A的反比例函数的表达式为

y=-

3

x

．

Answer 1

分析：过A作AM⊥BO于点M，根据等边三角形的性质和B点坐标求出A点坐标，然后用待定系数法求出解析式．

解答：解：过A作AM⊥BO于点M，
∵△ABO为等边三角形，
∴AB=BO=AO=2，
∵AM⊥BO，
∴OM=

1

2

BO=1，
∴AM=

AO2-OM2

=

3

则点A的坐标为（-1，

3

）
则这个反比例函数的解析式为y=-

3

x

．
故答案为：y=-

3

x

．

点评：此题主要考查了等边三角形的性质，以及待定系数法求函数关系式，解决问题的关键是根据等边三角形的性质求出A点的坐标．