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19.由于现在人们生活水平的普遍提高,大家对自己的生存环境越来越关注,特别是对大气环境质量的关注,而空气中又以PM2.5对人体的危害性最大,某市环保局对该市市民进行了一项民意调查,以了解PM2.5浓度升高时对人们户外活动是否有影响,并制作了统计图表的一部分如下:
公众对于户外活动的态度百分比
A.没有影响a
B.影响不大,还可以进行户外活动5%
C.有影响,减少户外活动42%
D.影响很大,尽可能不去户外活动b
E.不关心这个问题6%
(1)结合上述统计图表可得:a=2%,b=45%;
(2)根据以上信息,请直接补全条形统计图;
(3)若该市约400万人,根据上述信息,请你估计一下持有“影响很大,尽可能不去户外活动”这种态度的约有多少万人.(说明:“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)

分析 (1)由C类的人数除以占的百分比求出总人数,进而确定出a与b的值即可;
(2)求出B类与D类的人数,补全条形统计图即可;
(3)根据样本估算总体,确定出所求人数即可.

解答 解:(1)根据题意得:840÷42%=2000(人),
则a=40÷2000=2%,b=1-(2%+5%+42%+6%)=45%;
故答案为:2%;45%;
(2)B:2000×5%=100(人);D:2000×45%=900(人),
补全条形统计图,如图所示:

(3)根据题意得:400×45%=180(万人),
则持有“影响很大,尽可能不去户外活动”这种态度的约有180万人.

点评 此题考查了条形统计图,用样本估计总体,以及统计表,弄清题中的数据是解本题的关键.

练习册系列答案
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19.如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A、B、C,在余下的6个点中任取一点P,满足△ABP与△ABC相似的概率是(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{5}{6}$

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20.填空:
(1)已知(x+y)2=9,x2+y2=7,则xy=1.
(2)已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,则x2+y2=3.5.

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7.如图,在直角坐标系中有正方形OABC,以OA为直径作⊙M,在半圆上有一动点P,连接PO、PA、PB、PC,已知A(4,0).
(1)OP=2时,P点的坐标是(1,$\sqrt{3}$);
(2)求当OP为多少时,△OPC为等腰三角形;
(3)设P(a,b),S△POC=S1,S△POA=S2,S△PAB=S3,求出S=2S1S3-S22的最大值,并求出此时P的坐标.

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14.对某一个函数给出如下定义:若存在实数M>0,对于任意的函数值y,都满足-M≤y≤M,则称这个函数是有界函数,在所有满足条件的M中,其最小值称为这个函数的边界值.例如,图中的函数是有界函数,其边界是1.
(1)直接判断函数y=$\frac{2}{x}$(x>0)和y=-2x+1(-4<x≤2)是不是有界函数?若是有界函数,直接写出其边界值;
(2)若一次函数y=kx+b(-2≤x≤1)的边界值是3,且这个函数的最大值是2,求这个一次函数的解析式;
(3)将二次函数y=-x2(-1≤x≤m,m≥0)的图象向上平移m个单位,得到的函数的边界值是n,当m在什么范围时,满足$\frac{3}{4}$≤n≤1.

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4.如图,△ABC为等边三角形,P为三角形外一点,且∠BAC+∠BPC=180°,求证:PA=PB+PC.

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11.如图,等边△ABC,D、E分别在AB、AC边上,且AD=CE,G为DE中点,FG⊥DE交BC于F,求证:CF=AE.

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8.重庆银行拟贷款一定数额的人民币给甲公司,按银行的贷款规定,在物价不变时,年贷款利率为6%,若物价上涨,甲公司应根据借贷期间物价上涨的相应指数付给银行利率,已知当年物价上涨5%,这时,银行应将年贷款利率提高5.3个百分点时,才能保证实质利率为6%.

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9.已知:a+$\frac{1}{a}$=5,则a-$\frac{1}{a}$=±$\sqrt{21}$.

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