Question

计算下列各题：
（1）|-12|+9-12
（2）(-24)×(

1

8

-

1

3

+

1

4

)+(-22)
（3）

3	-8

+

64 81

-|-2|
（4）-147×(-0.125)+253×

1

8

+72×(-

1

8

)．

Answer 1

分析：（1）先根据负数的绝对值等于它的相反数把绝对值化简，然后利用加法运算律把化为相反数的两数结合，根据互为相反数的两数之和为0计算，即可得到结果；
（2）先算乘方运算，-2²表示两个2乘积的相反数，然后利用乘法分配律给括号中各项都乘以-24，利用两数相乘的法则计算，约分后，根据加法法则即可得到结果；
（3）第一项根据立方根的定义化简，第二项根据平方根的定义化简，第三项根据负数的绝对值等于它的相反数，然后利用加法法则即可得到结果；
（4）把第一项中的小数化为分数，并把第二项提取-1，然后原式提取-

1

8

，利用乘法分配律的逆运算变形，括号中相加得到结果，约分后即可得到最后结果．

解答：解：（1）|-12|+9-12
=12+9-12…（1分） 
=9；…（1分）
（2）(-24)×(

1

8

-

1

3

+

1

4

)+(-22)
=-24×

1

8

-（-24）×

1

3

+（-24）×

1

4

+（-4）
=-3+8+（-6）+（-4）
=-13+8…（1分）
=-5；    …（1分）
（3）

3	-8

+

64 81

-|-2|
=-2+

8

9

-2…（1分）
=-4+

8

9

=-3

1

9

；…（1分）
（4）-147×(-0.125)+253×

1

8

+72×(-

1

8

)
=-147×（-

1

8

）-253×（-

1

8

）+72×（-

1

8

）
=-

1

8

×(-147-253+72)…（1分）
=-

1

8

×（-328）
=41． …（1分）

点评：此题考查了有理数的混合运算，立方根、平方根的定义，以及绝对值的化简，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号中的，同级运算从左到右依次进行，然后按照运算法则运算，有时可以利用运算律来简化运算，比如第4题．