Question

（2010•宿迁）如图，已知一次函数y=x-2与反比例函数的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是______．（把答案直接写在答题卡相应位置上）

Answer 1

【答案】分析：（1）一次函数与反比例函数组成方程组即可求得交点坐标；
（2）看在交点的哪一侧，相同横坐标时一次函数的值都小于反比例函数的值即可．
解答：解：（1）由题意得：，（2分）
解之得：或．（4分）
∴A、B两点坐标分别为A（3，1）、B（-1，-3）．（6分）

（2）第三象限在交点的左边，第一象限在y轴的右侧，交点的左边，所以x的取值范围是：x＜-1或0＜x＜3．
故答案为：x＜-1或0＜x＜3．
点评：两个函数的交点坐标适合这两个函数解析式；求自变量的取值范围应该从交点入手思考．