Question

【题目】阅读理解：如图①，数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如，线段AB＝0﹣（﹣1）＝1：线段：BC＝2﹣0＝2；线段AC＝2﹣（﹣1）＝3（大的数减去小的数）．

（1）数轴上点A、B表示的数分别是﹣3和2，则AB＝　 　；

（2）数轴上点M表示的数是﹣1，线段MN的长为2，则点N表示的数是　 　；

（3）如图②，数轴上点A、B表示的数分别是﹣4和6，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位长度的速度运动，点P运动多少秒时BP＝4．并求此时点P表示的数是多少？

Answer 1

【答案】（1）5；（2）1或-3；（3）2或10

【解析】

（1）（2）根据已知实例，直接计算即可；

（3）分为点P在B点左右分别进行讨论即可．

解：（1）AB＝2﹣（﹣3）＝5；

（2）设N表示的数为n，MN＝n﹣（﹣1）＝2，解得n=1，

或-1-n=2，解得n=-3，

∴N表示的数为1或-3；

（3）设点P运动t秒时BP＝4．P表示的数为：﹣4+2t，

①当P在点B左边时，BP＝6﹣（﹣4+2t）＝4，解得t＝3，此时P表示的数为：﹣4+2×3＝2；

②当P在点B右边时，BP＝﹣4+2t﹣6＝4，解得t＝7，此时P表示的数为：﹣4+2×7＝10．