Question

16．已知点P（x，y）的坐标满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3a+9}\\{x-y=5a-1}\end{array}\right.$，且点P在第一象限，求a的取值范围．

Answer 1

分析 把a当作已知数求出方程组的解，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3a+9①}\\{x-y=5a-1②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=8a+8，
x=4a+4，
①-②得：2y=-2a+10，
y=-a+5，
∵关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3a+9}\\{x-y=5a-1}\end{array}\right.$的解在第一象限，
∴4a+4＞0且-a+5＞0，
解得：-1＜a＜5．

点评 本题考查了解二元一次方程组，解不等式组的应用，关键是能求出关于a的不等式组．