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    如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=
    4
    5
    ．
    求S△ABD：S△BCD．
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    设BD=4x∵cosABD=
    4
    5
    ，
    ∴AB=5x．则AD=3x，
    在等边△BCD中，BD边上的高为2
    		3
    x，
    ∵S△ABD=
    1
    2
    ×3x×4x=6x2，
    S△BCD=
    1
    2
    ×4x×2
    		3
    x=4
    		3
    x2，
    ∴S△ABD：S△BCD=6x2：4
    		3
    x2=
    		3
    ：2．
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    BDC
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    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证≌

     


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