Question

16．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（3，0），与y轴相交于点B，点O为坐标原点，若△AOB的面积为6，试求这个一次函数的解析式．

Answer 1

分析 由题意出B的坐标，把A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出解析式．

解答 解：∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（3，0），与y轴相交于点B，且S_△AOB=6（O为原点），
∴B（0，4）或B（0，-4），
将B（0，4）与A（3，0）代入y=kx+b得：$\left\{\begin{array}{l}{b=4}\\{3k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：k=-$\frac{4}{3}$，b=4，此时一次函数解析式为y=-$\frac{4}{3}$x+4；
把B（0，-4）与A（3，0）代入y=kx+b得：$\left\{\begin{array}{l}{b=-4}\\{3k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：k=$\frac{4}{3}$，b=-4，此时一次函数解析式为y=$\frac{4}{3}$x-4．

点评 此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．