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    无论a为任何实数，下列关于x的方程是一元二次方程的是

    [　　]

    A．(a2－1)x2＋bx＋c＝0
    B．(a2＋1)x2＋bx＋c＝0
    C．a2x2＋bx＋c＝0
    D．ac2＋bx＋c＝0
    答案：B
    解析：

    由一元二次方程的定义知a≠0

    而B答案中的≥1

    ∴B答案是正确的.


    提示：

    (点拨：a为任何实数，a2＋1＞0．)


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+（m-2）x+3（m+1）．
    （1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有交点；
    （2）设抛物线与y轴交于点C，当抛物线与x轴有两个交点A、B（点A在点B的左侧）时，如果∠CAB或∠CBA这两角中有一个角是钝角，那么m的取值范围是
     
    ；
    （3）在（2）的条件下，P是抛物线的顶点，当△PAO的面积与△ABC的面积相等时，求该抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•丰台区一模）已知二次函数y=x2-mx+m-2．
    （1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；
    （2）当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；
    （3）将直线y=x向下平移2个单位长度后与（2）中的抛物线交于A、B两点（点A在点B的左边），一个动点P自A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•顺义区二模）已知抛物线y=3x2+mx-2
    （1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点．
    （2）若m为整数，当关于x的方程3x2+mx-2=0的两个有理根在-1与
    4
    3
    之间（不包括-1、
    4
    3
    ）时，求m的值．
    （3）在（2）的条件下．将抛物线y=3x2+mx-2在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象G，再将图象G向上平移n个单位，若图象G与过点（0，3）且与x轴平行的直线有4个交点，直接写出n的取值范围
    11
    12
    ＜n＜3
    11
    12
    ＜n＜3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数．
    【小题1】求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；
    【小题2】当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；
    【小题3】将直线y=x向下平移2个单位长度后与（2）中的抛物线交于A、B两点（点A在点B的左边），一个动点P自A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．

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    科目：初中数学 来源：2010年北京市丰台区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•丰台区一模）已知二次函数y=x2-mx+m-2．
    （1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；
    （2）当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；
    （3）将直线y=x向下平移2个单位长度后与（2）中的抛物线交于A、B两点（点A在点B的左边），一个动点P自A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．

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