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    【题目】如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（　　）

    A. 3B. 4C. 5D. 10

    【答案】C

    【解析】

    设P（a，0），由直线AB∥y轴，则A，B两点的横坐标都为a，而A，B分别在反比例函数图象上，可得到A点坐标为（a，-），B点坐标为（a，），从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可．

    设P（a，0），a＞0，

    ∴A和B的横坐标都为a，OP=a，

    将x＝a代入反比例函数y＝﹣中得：y＝﹣，

    ∴A（a，﹣）；

    将x＝a代入反比例函数y＝中得：y＝，

    ∴B（a，），

    ∴AB＝AP+BP＝+＝，

    则S△ABC＝ABOP＝××a＝5．

    故选C.

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    （2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．

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    ①判断△BEN是什么三角形？并用含t的代数式表示边BE和BN；②连接MN，求面积S△MCN关于t的函数关系式；

    （3）在旋转△DEF的过程中，试探求AC上是否存在点P，使得S△PCQ等于平移所得S△MCN的最大值？说明你的理由．

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    （1）求A，B两种奖品的单价；

    （2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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    【题目】如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．

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