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    19．体育委员把全班45名同学的体育锻炼时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则全班45名同学一周的体育锻炼总时间的众数和中位数分别是（　　）
    A．9，9B．9，10C．18，9D．18，18

    分析 根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可．

    解答 解：由图可知，锻炼9小时的有18人，所以9在这组数中出现18次为最多，所以众数是9．
    把数据从小到大排列，中位数是第23位数，第23位是9，所以中位数是9．
    故选：A．

    点评 此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形．
    （1）写出△OAB各顶点的坐标；
    （2）以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，写出A′，B′的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在边CD上，连接AE，∠DEA=75°，线段AE沿对角线AC折叠得到AF，点F在BC边上，连接EF，则EF的长度是5-2$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=-x2+4x+m，则m的值是（　　）
    A．1或7B．-1或7C．1或-7D．-1或-7

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，2），点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l，交抛物线于点Q．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求直线BD的解析式；
    （3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，是否存在点P，使得四边形CQMD是平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．若△ABC～△A′B′C′，面积比为1：4，则△ABC与△A′B′C′的相似比为（　　）
    A．16：1B．1：16C．2：1D．1：2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．数学活动课上，某学习小组对有一内角（∠BAD）为120°的平行四边形ABCD，将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．
    （1）初步尝试
    如图1，若AD=AB，求证：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；
    （2）类比发现
    如图2，若AD=2AB，过点C作CH⊥AD于点H，求证：AE=2FH；
    （3）深入探究：在（2）的条件下，学习小组某成员探究发现AE+2AF=$\sqrt{3}$AC，试判断结论是否正确，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列事件是必然事件的是（　　）
    A．-4的相反数是-$\frac{1}{4}$
    B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次
    C．任意一个一元二次方程都有实数根
    D．在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．给出下面5个式子：①3＞0；②4x+3y≠0；③x=3；④x-1；⑤x+2≤3，其中不等式有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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