分析 根据待定系数法,可得函数解析式,根据三角形的面积公式、函数解析式,可得二元一次方程组,解方程组,可得点A的坐标.
解答 解:(1)设这个正比例函数的解析式为y=kx,
正比例函数的图象经过点(-2,5),
-2k=5,
解得k=-$\frac{5}{2}$,
故这个正比例函数的解析式y=-$\frac{5}{2}$x;
设A点坐标是(x,y),
由三角形面积、函数解析式,得$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{5}{2}x}\\{\frac{1}{2}|x|•|y|=25}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{5}}\\{y=-5\sqrt{5}}\end{array}\right.$,或$\left\{\begin{array}{l}{x=-2\sqrt{5}}\\{y=5\sqrt{5}}\end{array}\right.$,
则A点坐标是(2$\sqrt{5}$,-5$\sqrt{5}$)或(-2$\sqrt{5}$,5$\sqrt{5}$).
点评 本题考查了待定系数法求正比例函数解析式,熟练掌握待定系数法是解题的关键.
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A. | $\sqrt{3}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | C. | $2\sqrt{6}$ | D. | 4 |
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