分析 根据分式有意义的条件可得当3-x≠0时分式$\frac{1}{3-x}$有意义;
根据分式无意义的条件可得当x2-4=0时,分式$\frac{x+1}{{x}^{2}-4}$无意义;
根据分式值为零的条件可得当3x2-27=0,且x-3≠0时,分式$\frac{3{x}^{2}-27}{x-3}$的值为0.
解答 解:由题意得:3-x≠0,
x≠3;
由题意得:x2-4=0,
解得:x=±2;
由题意得:3x2-27=0,且x-3≠0,
解得:x=-3,
故答案为:≠3;=±2;=-3.
点评 此题主要考查了分式,关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零;分式无意义的条件是分母等于零;分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.
注意:“分母不为零”这个条件不能少.
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