Question

2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．
（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求．

Answer 1

解：（1）设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x，
根据题意，100（1+x）²=144
1+x=±1.2
∴x₁=0.2=20% x₂=-2.2（不合题意，舍去）
答：2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%．

（2）设2012年底到2013年底该市汽车拥有量的年平均增长率为y，
根据题意得：144（1+y）-144×10%≤155.52
解得：y≤0.18
答：2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在不超过18%能达到要求．
分析：（1）设2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x，根据2010年底该市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达1445万辆可列方程求解．
（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2013年底全市的汽车拥有量为144（1+y）×90%万辆，根据要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆可列不等式求解．
点评：本题考查了一元二次方程的应用及不等式的应用，重点考查理解题意的能力，根据增长的结果做为等量关系列出方程求解，根据2013车的总量这个不等量关系列出不等式求解．