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    如图，矩形纸片ABCD（AD＞AB）中，将它折叠，使点A与C重合，折痕EF交AD于E，交BC于F，交AC于O，连结AF、CE．

    （1）求证：四边形AFCE是菱形；

    （2）过E作EP⊥AD交AC于P，求证：AE2=AO•AP；

    （3）若AE=8，△ABF的面积为9，求AB+BF的值．

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    （2）若AC=3AE，求tanC．

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