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如图所示,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.求证:DE=BC.

如将上图中△ACB绕点A按逆时针方向旋转,可有如图所示.

(1)当点B、D分别在AE、AC上,上述结论是否成立?

(2)当点B、D分别在AE、AC内侧,上述结论是否成立?

(3)当点B、D重合在AE、AC内侧,上述结论是否成立?如成立请说明理由.

答案:
解析:

  

  


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已知:如图所示,AB=AD,∠ABC=∠ADC=,E是AC上任意一点,求证:BE=DE.

(1)

分析:要证BE=DE,可证△ABE≌△ADE.

由已知AB=AD,AE=AE,要证△ABE≌△ADE

只需证________=________

为此,可证________≌________

(2)

证明:在Rt△ABC和Rt△ADC中

∴Rt△ABC≌Rt△ADC(  )

∴∠BAE=∠DAE(  )

在△ABE和△ADE中(  )

∴△ABE≌△ADE(  )

∴BE=DE

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[  ]

A.ASA
B.AAS
C.SAS
D.SSS

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