Question

对于分式

2x+y

x-3y

．
（1）如果x=1，那么y取何值时，分式无意义？
（2）如果y=1，那么x取何值时，分式无意义？
（3）要使分式的值为零，x、y应该有怎样的关系？
（4）要使分式的值为1，x、y又应该有怎样的关系？

Answer 1

分析：（1）根据分式无意义的条件可得x-3y=0，再把x=1代入可得y的值；
（2）根据分式无意义的条件可得x-3y=0，再把y=1代入可得x的值；
（3）根据分式值为零的条件可得当2x+y=0且x-3y≠0时，分式值为零；
（4）当分子=分母且分母≠0时，分式值为1．

解答：解：（1）当x-3y=0时，分式无意义，把x=1代入可得y=

1

3

；

（2）当x-3y=0时，分式无意义，把y=1代入可得x=3；

（3）当2x+y=0且x-3y≠0时，分式值为零；

（4）当2x+y=x-3y且x-3y≠0时，分式值为1，
解得：x=-4y．

点评：此题主要考查了分式无意义，分式值为零，分式的值的条件，关键是注意分式有意义，分母≠0．