Question

解方程：|x-1|+|x+2|=3．

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：

分析：根据绝对值都是非负数，分类讨论，去掉绝对值负号，可得一元一次方程，解一元一次方程，可得答案．

解答：解：当x≤-2时，原方程可化为：1-x-x-2=3，解得x=-2，符号题意；
当-2＜x≤1时，原方程可化为：1-x+x+2=3，方程恒成立，即-2＜x≤1范围内的x都符合题意；
当x＞1时，原方程可化为：x-1+x+2=3，解得x=1，此范围内不合题意；
综上可知方程的解为-2≤x≤1范围内的任意x的值．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键．