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    19．一个长方形如果把它的长减少4cm，宽增加2cm，就可以得到一个正方形，且它的面积和长方形的面积相等．求这个长方形的长和宽．

    分析 根据题意可知：长减少4厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，说明长比宽多4+2=6厘米；再根据长方形和正方形的面积公式，设这个长方形的长是x厘米，则宽为x-6厘米；由此列方程求出长和宽，再计算原来的面积即可．

    解答 解：设这个长方形的长是x厘米，则宽为x-5厘米；
    x（x-6）=（x-4）（x-4），
       x2-6x=x2-8x+16，
           x=8，
    x-6=8-6=2．
    答：这个长方形的长是8厘米，则宽为3厘米．

    点评 本题考查了整式的混合运算，此题的解答首先根据题意分别求出原来长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式解答．

    练习册系列答案
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    5．某校为庆祝建校20周年，组织全校教师进行一次乒乓球比赛，评委甲、乙、丙对较有实力的A、B、C、D四位教师的排名情况做出预测，甲：A第一，B第三；乙：C第一，D第四；丙：D第二，A第三．
    比赛结束后，三个评委都没有猜中，但都猜对一半，到底A、B、C、D四位教师的排名是如何呢？你是怎么判断出来的？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在△ABC中，∠ACB=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠BAE=30°
    （1）求∠ABC的度数；
    （2）求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．把下列各数填在相应的大括号里．
    -$\frac{3}{7}$，-1，0，+6，-1.08，$\frac{4}{5}$，10%，0.33…，4
    正数集合：{+6，$\frac{4}{5}$，10%，0.33…，…}   
    负数集合：{-$\frac{3}{7}$，-1，-1.08，…}
    自然数集合：{0，+6，4…}   
    分数集合：{-$\frac{3}{7}$，-1.08，$\frac{4}{5}$，10%，0.33…，…}
    非负整数集合：{0，+6，4…} 
    非正数集合：{-$\frac{3}{7}$，-1，-1.08…}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如果|x+y-1|+（3x+2y-5）2=0，那么（x+y）2005=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD．绿化带的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住，绿化带的BC的边长为x m，绿化带的面积为y m2．
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？
    （3）若要在围成矩形绿化带要在中间加一道栅栏，写出此时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当x为何值时，绿化带的面积最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2．回答下列问题：
    （1）抛物线y2的解析式是y2=-（x-1）2+2，顶点坐标为（1，2）；
    （2）阴影部分的面积2；
    （3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为y3=（x+1）2-2，开口方向向上，顶点坐标为（-1，-2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．某旅行社要接团去外地旅游，经计算所获营业额y（元）与旅行团人数x（人）满足关系式y=-2x2+200x+2500，要使所获营业额最大，则此旅行团应有（　　）
    A．30人B．40人C．50人D．55人

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长20m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为50m的栅栏围成，设花园的BC边长为x（m），花园的面积为S（m2）．
    （1）求S与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当边长BC为多少米时，花园的面积最大，最大面积是多少？

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