Question

把抛物线y=x²+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x²-2x+3，则b的值为

4

．

Answer 1

分析：求出新抛物线的解析式，再根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出原抛物线的解析式，然后利用顶点式形式写出抛物线的解析式，整理后根据对应项系数相等解答．

解答：解：∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∴新抛物线的顶点为（1，2），
∵向右平移3个单位，再向上平移2个单位，
∴原抛物线的顶点坐标为（-2，0），
∴原抛物线解析式为y=（x+2）²=x²+4x+4，
∴b=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便．