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    8．已知8+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，则2x+（y-$\sqrt{3}$）2=19．

    分析 根据题意的方法，估出$\sqrt{3}$的整数，易得8+$\sqrt{3}$整数部分，进而可得x、y的值；再代入即可求解．

    解答 解：∵1＜$\sqrt{3}$＜2，8+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整数，
    ∴x=8+1=9，
    y=8+$\sqrt{3}$-9=$\sqrt{3}$-1，
    ∴2x+（y-$\sqrt{3}$）2
    =18+（$\sqrt{3}$-1-$\sqrt{3}$）2
    =18+1
    =19．
    故答案为：19．

    点评 此题主要考查了无理数的大小，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，线段AB=16，以AB为直径的半圆上有一点C，连接BC并延长到点D，使DC=2BC，连接OD、AC交于点E，当∠B=2∠D时，线段OE的长为$\frac{4\sqrt{10}}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是如下计算题她是这样做的：
    （2x-3y）2-（x-2y）（x+2y）
    =4x2-6xy+3y2-x2-2y2 第一步
    =3x2-6xy+y2               第二步
    小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好查一下．”小华仔细检查后自己找到了如下一处错误：

    小禹看到小华的改错后说：“你还有错没有改出来．”
    （1）你认为小禹说的对吗？对（对，不对）
    （2）如果小禹说的对，那小华还有哪些错误没有改出来？请你帮助小华把第一步中的其它错误圈画出来并改正，再完成此题的解答过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．
    （1）从0开始第7个智慧数是8；
    （2）不大于200的智慧数共有151．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．某街区花园有一块边长为a米的正方形广场，为了周边建设统一，经统一规划后，南、北方向各加长5米，东、西方向各缩短5米，则改造后的长方形广场的面积是a2-100平方米（用含a的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，若∠EAF=55°，则∠BAD的度数为110°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3），C（n，-5），A（4，0），则AD•BC=32．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知x是实数，且（x-2）（x-3）$\sqrt{1-x}$=0，则x3-x+1的值为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b=a（a-b）+2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．
    比如：2⊕5=2×（2-5）+2=2×（-3）+2=-6+2=-4；
    （1）求（-2）⊕3的值；
    （2）若3⊕（x-y）=5且2⊕（x+y）≥3，求y的取值范围；
    （3）若x为能被4整除的正整数，y为正奇数（x＞y），请证明：x⊕y能被2整除，但不能被4整除．

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