Question

如图，从A点出发的光线，经C点反射后垂直地射到B点，然后按原路返回A点．若∠AOC=33°，OC=1，则光线所走的总路线约为（　　）

A．3.8

B．2.4

C．1.9

D．1.2

Answer 1

分析：根据题意可得出∠OCB，再由入射角等于反射角，求出∠BAC，再由三角函数得出AC、BC即可．

解答：解：∵∠AOC=33°，∠OBC=90°，OC=1，
∴BC＞

1

2

OC＞

1

2

，
∵从A点出发的光线，经C点反射后垂直地射到B点，
∴∠ACB=180°-57°-57°=66°，
∴∠BAC=24°，
∴由三角函数得BC≈0.5，AC≈1.4，
∴光线所走的总路线约为：（0.5+1.4）×2=3.8．
故选A．

点评：本题考查了含30度角的三角函数、三角形的内角和以及勾股定理，是估算题难度较大．