Question

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的

1

4

，那么点B′的坐标是（　　）

A．（-2，3）

B．（2，-3）

C．（3，-2）或（-2，3）

D．（-2，3）或（2，-3）

Answer 1

∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，
∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC，
∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的

1

4

，
∴位似比为：1：2，
∵点B的坐标为（-4，6），
∴点B′的坐标是：（-2，3）或（2，-3）．
故选D．