Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是

1. A.
   30°
2. B.
   40°
3. C.
   50°
4. D.
   55°

Answer 1

C
分析：首先根据折叠可得：△CBD≌△CED，再根据全等三角形的性质可得∠B=∠CED，再利用三角形内角和定理计算出∠B的度数，然后根据三角形内角与外角的关系可计算出∠EDA的度数．
解答：由折叠可得：△CBD≌△CED，
则∠B=∠CED，
∵∠ACB=90°，∠A=20°，
∴∠B=180°-90°-20°=70°，
∵∠A+∠EDA=∠CED，
∴∠EDA=∠CED-∠A=70°-20°=50°．
故选：C．
点评：此题主要考查了翻折变换，关键是找到翻折以后的对应边和对应角，计算出∠B的度数是解决问题的关键．