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    如图，⊙O中的弦BC=6cm，圆周角∠BAC=60°，求图中阴影部分的面积．（结果不取近似值）
    连接OB、OC，作OD⊥BC于D．
    ∵圆心角∠BOC与圆周角∠BAC对的弧都为
    BC
    ，且∠BAC=60°，
    ∴∠BOC=2∠BAC=120°．
    ∵OB=OC，
    ∴∠OBC=∠OCB=30°．
    ∵OD⊥BC，
    ∴D为BC中点，又BC=6，
    ∴CD=3．
    ∴OD=
    		3
    ，OC=2
    		3
    ．
    ∴阴影部分的面积=
    120π×12
    360
    -
    1
    2
    ×6×
    		3
    =4π-3
    		3
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧MN的中点，圆心角∠MON=60°，在NQ上有一动点P，且点P到弦MN的距离为x．
    （1）求弦MN的长；
    （2）试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与S扇形OMN的大小关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于D．若扇形ACD的面积（阴影部分）为6πcm2，则AB的长为（　　）
    A．6cmB．12cmC．6πcmD．6
    		3
    cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两圆的圆心分别在（2，0）、（0，2），半径都是2．则两圆公共部分的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，分别以A、B、C为圆心，以
    1
    2
    AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    我们把弧长等于半径的扇形叫等边扇形．如图，扇形OAB是等边扇形，设OA=R，下列结论中：①∠AOB=60°；②扇形的周长为3R；③扇形的面积为
    1
    2
    R2    ；④点A与半径OB中点的连线垂直OB；⑤设OA、OB的垂直平分线交于点P，以P为圆心，PA为半径作圆，则该圆一定会经过扇形的弧AB的中点．其中正确的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A．4-πB．4-2πC．8+πD．8-2π

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的表面积（单位：mm2）是
    （　　）
    A．24πB．21πC．20πD．16π

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，点P是母线AC的中点，若一个小虫子从点B处出发沿圆锥表面爬到点处P，则小虫子经过的最短路程是______m（结果不取近似值）．

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