【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BE于D,下列结论:①AC﹣BE=AE;②点E在线段BC的垂直平分线上;③∠DAE=∠C;④BC=4AD,其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】①∵BE平分∠ABC,
∴∠CBE=∠ABC,
∵∠ABC=2∠C,
∴∠EBC=∠C,
∴BE=CE,
∴AC-BE=AC-CE=AE;(①正确)
②∵BE=CE,
∴点E在线段BC的垂直平分线上;(②正确)
③∵∠BAC=90°,∠ABC=2∠C,
∴∠ABC=60°,∠C=30°,
∵BE=CE,
∴∠EBC=∠C=30°,
∴∠BEA=∠EBC+∠C=60°,
又∵∠BAC=90°,AD⊥BE,
∴∠DAE=∠ABE=30°,
∴∠DAE=∠C;(③正确)
④∠ABE=30°,AD⊥BE,
∴AB=2AD,
∵∠BAC=90°,∠C=30°,
∴BC=2AB,
∴BC=4AD.(④正确)
综上,正确的结论有4个,故选D.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示,现计划在空地上种草皮,经测量,∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=13m,AD=12m.
(1)求出空地ABCD的面积?
(2)若每种植1平方米草皮需要300元,问总共需投入多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)如图1,线段AC=6cm,线段BC=15cm,点M是AC的中点,在CB上取一点N,使得CN:NB=1:2,求MN的长.
(2)如图2,∠BOE=2∠AOE,OF平分∠AOB,∠EOF=20°.求∠AOB.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为正方形,已知点A(,0)、D(
,3),点B、C在第二象限内.
(1)点B的坐标 ;
(2)将正方形ABCD以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移t秒,若存在某一时刻t,使在第一象限内点B、D两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图像上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式;
(3)在(2)的情况下,问是否存在y轴上的点P和反比例函数图像上的点Q,使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合题意的点P、Q的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某一项工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;
(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;
(3)若甲、乙两队合作4天,余下的工程由乙队单独也正好如期完成.
据上述条件解决下列问题:
①规定期限是多少天?写出解答过程;
②在不耽误工期的情况下,你觉得那一种施工方案最节省工程款?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,∠ABC=90°,D、E分别在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,点F是AE的中点,FD与AB相交于点M.
(1)求证:∠FMC=∠FCM;
(2)AD与MC垂直吗?并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.
(1)求足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中画出两条相交直线y=x和y=kx+b,交点为(x0 , y0),在x轴上表示出不与x0重合的x1 , 先在直线y=kx+b上确定点(x1 , y1),再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点(x2 , y1),然后在x轴上确定对应的数x2 , …,依次类推到(xn , yn-1),我们来研究随着n的不断增加,xn的变化情况.如图1(注意:图在下页上),若k=2,b=—4,随着n的不断增加,xn逐渐(填“靠近”或“远离”)x0;如图2,若k= ,b=2,随着n的不断增加,xn逐渐(填“靠近”或“远离”)x0;若随着n的不断增加,xn逐渐靠近x0 , 则k的取值范围为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.平面直角坐标系的原点O在格点上,
轴、
轴都在网格线上.线段AB的端点A、B在格点上.
(1)将线段AB绕点O逆时针90°得到线段A1B1,请在图中画出线段A1B1;
(2)在(1)的条件下,线段A2B2与线段A1B1关于原点O成中心对称,请在图中画出线段A2B2;
(3)在(1)、(2)的条件下,点P是此平面直角坐标系内的一点,当以点A、B、B2、P为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点P的坐标: .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com