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    【题目】如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD，

    其中正确的个数为（ ）

    A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

    【答案】B

    【解析】

    试题连接DO，∵BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，∴∠BDC=∠ADO=90°，∵DO=CO，∴∠C=∠CDO=30°，∴∠A=30°，∠DBC=60°，∠ADB=30°，∴AD=DC，故①正确；

    ∵∠A=30°，∠DBC=60°，∴∠ADB=30°，∴AB=BD，故②正确；

    ∵∠C=30°，∠BDC=90°，∴BD=BC，∵AB=BD，∴AB=BC，故③正确；

    无法得到BD=CD，故④错误．

    故选B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A（3，4），B（1，2），C（5，1）是平面直角坐标系中的三点．

    （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

    （2）分别写出点A1，B1，C1的坐标；

    （3）连接AA1，BB1，求四边形AA1B1B的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F，连接CD．

    （1）求证：DE＝CF；

    （2）求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.

    （1）求点B的坐标；

    （2）若△ABC的面积为4，求的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线分别与轴、轴相交于点和点，点的坐标为，点的坐标为．

    （1）求的值；

    （2）若点是第二象限内的直线上的一个动点，当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （3）探究：当运动到什么位置时，的面积为，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下面推理过程

    如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

    ∵DE∥BC（已知）

    ∴∠ADE=　　　　　　．（　　　　　 　 ）

    ∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

    ∴∠ADF=　　　　　　，

    ∠ABE=　　　　　　．（　　　　　 　）

    ∴∠ADF=∠ABE

    ∴DF∥　 　　．（　　　　　 　）

    ∴∠FDE=∠DEB． （　　　　　　 ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形的对角线相交于点，点分别是的中点。若要使四边形成为菱形，则平行四边形应满足的条件是____.（写出一种即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题

    在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作AD⊥BC于D（如图(1)），则sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．

    即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．

    根据上述材料，完成下列各题．

    (1)如图(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，则∠A＝　 　；AC＝　 　；

    (2)自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻．某次巡逻中，如图（3），我渔政204船在C处测得A在我渔政船的北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在的北偏西75°的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A的距离AB．（结果精确到0.01，≈2.449）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公交公司有 A，B 型两种客车，它们的载客量和租金如下表：

    A

    B

    载客量(人/辆)

    45

    30

    租金(元/辆)

    400

    280

    红星中学根据实际情况，计划租用 A，B 型客车共 5 辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用 A 型客车 x 辆，根据要求回答下列问题：

    (1)用含 x 的式子填写下表：

    车辆数(辆)

    载客量

    租金(元)

    A

    x

    B

    (2)若要保证租车费用不超过 1 900 元，求 x 的最大值．

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