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已知⊙O与⊙O′外切于点C,它们的半径分别为R,r,AB为两圆外公切线,切点为A,B,则公切线的长AB等于(  )
A、4
Rr
B、
Rr
C、2
Rr
D、2Rr
分析:此题只需连接过切点的半径,再从较小的圆的圆心向大圆的半径引垂线,构造直角三角形,根据勾股定理进行计算.
解答:精英家教网解:如图所示,连接过切点的半径,作O′C⊥OA于C.
在直角三角形OO′C中,OO′=R+r,OC=R-r,
根据勾股定理,得
O′C=
(R+r)2-(R-r)2
=2
Rr

故选C.
点评:此题综合运用了相切两圆的性质、矩形的性质以及勾股定理.
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