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    暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费。假设这两位家长带领名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为，
    （1）、写出与的函数关系式。
    （2）、学生人数在什么情况下，选择甲旅行社更省钱？

    （1）、=700x+2000,="800x+1600;" (2)多于4人.

    解析试题分析：（1）根据甲旅行社的收费=两名家长的全额费用+学生的七折费用，可得到y1与x的函数关系式；再根据乙旅行社的收费=两名家长的八折费用+学生的八折费用，可得到y2与x的函数关系式；
    （2）根据题意知：y甲＜y乙时，可以确定学生人数，选择甲旅行社更省钱．
    试题解析：（1）、=700x+2000
    =800x+1600
    （2）、当＜时，
    即：700x+2000＜800x+1600
    ∴x＞4
    答：当学生人数超过4人时，选择甲旅行社更省钱。
    考点: 一次函数的应用.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BC﹣CD向点D运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒．

    （1）点F在边BC上．
    ①如图1，连接DE，AF，若DE⊥AF，求t的值；
    ②如图2，连结EF，DF，当t为何值时，△EBF与△DCF相似？
    （2）如图3，若点G是边AD的中点，BG，EF相交于点O，试探究：是否存在在某一时刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程；乙在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离开池边B1B2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．
    （1）赛道的长度是   m，甲的速度是   m/s；
    （2）分别写出甲在和时，y关于t的函数关系式：
    当，y=    ；当时，y=   ；
    （3）在图2中画出乙在2分钟内的函数大致图象（用虚线画）；
    （4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止，甲、乙共相遇了几次？2分钟时，乙距池边B1B2的距离为多少米。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上．
    （1）在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；
    （2）若直线MN上存在点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出PA的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(，0)，点B(0，2)，点C是线段OA的中点．
    （1）点P是直线AB上的一个动点，当PC+PO的值最小时，
    ①画出符合要求的点P（保留作图痕迹）；
    ②求出点P的坐标及PC+PO的最小值；
    （2）当经过点O、C的抛物线y=ax2+bx+c与直线AB只有一个公共点时，求a的值并指出这个公共点所在象限．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    书生中学小卖部工作人员到路桥批发部选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量（个）与甲品牌文具盒数量（个）之间的函数关系如图所示，当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7 200元.
    （1）根据图象，求与之间的函数关系式；
    （2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货价；
    （3）若小卖部每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学校后勤部决定，准备用不超过6 300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种文具盒全部售出后获利不低于1 795元，问小卖部工作人员有几种进货方案？哪种进货方案能使获利最大？最大获利为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

    （1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；
    （2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y1＝ (k1＞0)与一次函数y2＝k2x＋1(k2≠0)相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2.

    (1)求出反比例函数与一次函数的解析式；
    (2)请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．

    (1)实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3） 、C（-2，5） 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标:             、          ；
    (2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，
    你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为           .

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