Question

已知E为?ABCD内任一点，?ABCD的面积为40，那么S_△EAB+S_△ECD=    ．

Answer 1

【答案】分析：过E作直线MN⊥AB，则MN⊥CD，根据S_△EAB+S_△ECD=AB•EM+CD•EN=AB（EM+EN）=AB•MN=S_?ABCD即可求解．
解答：解：过E作直线MN⊥AB，则MN⊥CD，
S_△EAB=AB•EM，S_△ECD=CD•EN．
S_△EAB+S_△ECD=AB•EM+CD•EN=AB（EM+EN）=AB•MN=S_?ABCD=20．
故答案是：20．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，正确理解S_△EAB+S_△ECD=AB•EM+CD•EN=AB（EM+EN）=AB•MN=S_?ABCD是解题的关键．