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    如图，△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA的延长线于点P，交AC于点Q．试判断△APQ的形状，并说明理由.

    解：△APQ为等腰三角形，理由如下：

    在△ABC中，AB=AC，∴ ∠B=∠C．

    ∵ P为BA的延长线上一点，PD⊥BD交AC于点Q，∴ ∠BDP=90°．

    ∵ ∠C+∠DQC=90°，∠B+∠P=90°，∠B=∠C，∴ ∠P=∠DQC.

    又∠AQP=∠DQC，∴ ∠P=∠AQP，∴ AP=AQ，

    ∴ △APQ为等腰三角形.

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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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