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已知正方形ABCD中，AB=4cm，过点D作直线l∥AC，则l与AC间的距离为 ________cm．

2 $\text{[math]}$
分析：先求出正方形的对角线BD的长度，再根据正方形的对角线互相垂直，所以l与AC间的距离为线段BD的一半．
解答：∵正方形的边长AB=4cm，
∴对角线BD= $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ cm，
∵l∥AC，BD⊥AC，
∴l与AC间的距离为BD的一半，
即 $\text{[math]}$ ×4 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ cm．
故答案为2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查正方形的对角线互相垂直的性质和勾股定理的运用．

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如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米．
（1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？

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（2012•长沙）如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．
（1）求证：△BDG∽△DEG；
（2）若EG•BG=4，求BE的长．

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如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB．
（1）图中哪个点是旋转中心？
（2）按什么方向旋转？旋转角是多少度？
（3）若∠ECB=30°，求∠FCB的度数．

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已知正方形ABCD中，AB=4cm，过点D作直线l∥AC，则l与AC间的距离为 ________cm．