练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    5．已知M=$\frac{3}{7}$a-1，N=a2-$\frac{4}{7}$a（a为任意实数），则M，N的大小关系为（　　）
    A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不能确定

    分析 将M与N代入N-M中，利用完全平方公式变形后，根据完全平方式恒大于等于0得到差为正数，即可判断出大小．

    解答 解：∵M=$\frac{3}{7}$a-1，N=a2-$\frac{4}{7}$a（a为任意实数），
    ∴N-M=a2-$\frac{4}{7}$a-$\frac{3}{7}$a+1=（a-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$＞0，
    ∴N＞M，即M＜N．
    故选C．

    点评 此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．从下列不等式中选择一个与x+2≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（　　）
    A．x≥1B．x＞2C．x＜0D．x＜2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出的以下四个结论：
    ①AE=CF； ②△EPF一定是等腰直角三角形； ③S四边形AEPF=$\frac{1}{2}$S△ABC；
    ④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时始终有EF=AP．（点E不与A、B重合），
    上述结论中始终正确的有（　　）
    A．①④B．①②C．①②③D．①②③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．因式分解：
    （1）4a2b-2ab+8b
    （2）4a2-12ab+9b2
    （3）x3-4x
    （4）a2（x-1）2-（x-1）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法正确的有（　　）
    ①最大的负整数是-1；②|a|=a；③a+5一定比a大；④38万用科学记数法表示为38×104；⑤单项式-$\frac{{2x{y^2}}}{5}$的系数是-2，次数是3；⑥-$\frac{1}{2}$＜-$\frac{1}{3}$；⑦长方体的截面中，边数最多的多边形是七边形．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°．
    求：（1）∠AOB的度数；（2）∠COD的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．根据平方差公式：（$\sqrt{2}+1$）（$\sqrt{2}-1$）=（$\sqrt{2}$）2-1=1，由此得到$\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}-1$，由此我们可以得到下面的规律，请根据规律解答后面的问题：
    第1式$\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}-1$             第2式$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$
    第3式$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}$          第4式$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}=\sqrt{5}-\sqrt{4}$．
    …
    （1）请写出第n个式子；
    （2）若$\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4+\sqrt{3}}}+…+$$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=19，求n的值；
    （3）请说明：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}+…+$$\frac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{9}}$＜3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：（$\sqrt{3}$）2+2sin30°-（-2015）0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案