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近日某小区计划在中央花园内建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰好在水面中心,OA为1.25m,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示.为使水流形状较为漂亮,设计成水流在到OA距离lm处达到距水面最大高度2.25m.
    
(1)请求出其中一条抛物线的解析式;
(2)如果不计其他因素,那么水池的半径至少要为多少m 才能使喷出水流不致落到池上?

(1);(2)2.5米

解析试题分析:(1)由题意可得图象的顶点坐标为(1,2.25),则可设抛物线的解析式为,再把点A(0,1.25)代入即可求得结果;
(2)把代入(1)中的函数关系式即可求得结果.
(1)由题意可得图象的顶点坐标为(1,2.25),设抛物线的解析式为
∵图象过点A(0,1.25)

∴抛物线的解析式为
(2)在中,当

解得(舍)
答:半径至少为2.5米时才能使喷出水流不致落到池上.
考点:二次函数的应用
点评:解答本题的关键是熟练掌握当知道了抛物线的顶点坐标时,抛物线的解析式一般设成顶点式.

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20、近日,湘湖音乐喷泉落成,吸引大量游客.某小区也计划在中央花园内建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰好在水面中心,0A为1.25m,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示.为使水流形状较为漂亮,设计成水流在到OA距离lm处达到距水面最大高度2.25m.
(1)请求出其中一条抛物线的解析式;
(2)如果不计其他因素,那么水池的半径至少要为多少m 才能使喷出水流不致落到池上?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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(1)请求出其中一条抛物线的解析式;
(2)如果不计其他因素,那么水池的半径至少要为多少m 才能使喷出水流不致落到池上?

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(1)请求出其中一条抛物线的解析式;
(2)如果不计其他因素,那么水池的半径至少要为多少m 才能使喷出水流不致落到池上?

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(1)请求出其中一条抛物线的解析式;

(2)如果不计其他因素,那么水池的半径至少要为多少m 才能使喷出水流不致落到池上?

 

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