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    如图，已知双曲线y=经过矩形OABC的边AB，BC中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，则k=（ ）

    A．4
    B．3
    C．2
    D．1
    【答案】分析：先根据图形之间的关系可知S△OAF=S△OEC=S矩形OABC=S四边形OEBF=1=|k|，再根据反比例函数图象所在的象限即可求出k的值．
    解答：解：∵双曲线y=，经过矩形OABC的边AB，BC中点F、E，且四边形OEBF的面积为2，
    ∴S△OBF=S△OAF=S△OBC=S矩形OABC，S△OCE=S△OBE=S△OAB=S矩形OABC，
    ∴S△OAF=S△OEC=S矩形OABC=S四边形OEBF=|k|=1．
    解得k=±2，
    又由于反比例函数的图象位于第一象限，k＞0；
    ∴k=2．
    故选C．
    点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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    精英家教网如图，已知双曲线y1=
    1
    x
    (x＞0)    ，y2=
    4
    x
    (x＞0)    ，点P为双曲线y2=
    4
    x
    上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线y1=
    1
    x
    于D、C两点，则△PCD的面积为
     
    ．

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    （2012•济南）如图，已知双曲线y=
    kx
    经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC
    （1）求k的值；
    （2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；
    （3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

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    （2013•徐州模拟）如图，已知双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=
    1
    3
    CB，AF=
    1
    3
    AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知双曲线y=
    3
    x
    与矩形OABC的对角线OB相交于点D，且DB：OD=2：3，则矩形OABC的面积为
    25
    3
    25
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知双曲线y=
    k
    x
    与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为（　　）

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