Question

先化简后求值：当x=

2

-1时，求代数式

1

x+1

-

1

x2-1

•

x2-2x+1

x+1

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：把所求的分式中后边的两个分式的分子和分母分解因式，相乘，然后通分相减即可化简，最后把x的值代入即可求解．

解答：解：原式=

1

x+1

-

(x-1)2

(x+1)(x-1)(x+1)

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

2

(x+1)2

，
当x=

2

-1时，原式=1，
当x=

2

-1时，原式=1．

点评：本题考查了分式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．