Question

有以下四个命题：
①反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大；
②抛物线y=x²-2x+2与两坐标轴无交点；
③平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；
④有一个角相等的两个等腰三角形相似．
其中正确命题的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：对四个选项逐一进行分析，看能否由条件推出结论．
解答：解：①反比例函数y=图象在第二、四象限，当x＞0时，y随x的增大而增大，故正确；
②抛物线y=x²-2x+2中，△=b²-4ac=4-4×1×2=-4＜0，与x轴无交点，但与y轴交于（0，2），故与坐标轴有交点，故错误；
③应为“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧”，故错误；
④必须得是对应角相等才成立，即应强调这个角同是顶角还是底角或一个三角形的顶角等于另一个三角形的底角，故错误．
故选D
点评：本题考查了反比例函数的图象的性质，抛物线与坐标轴的关系，垂径定理，等腰三角形相似的条件等知识点．