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    19．下列说法中正确的是（　　）
    A．不在同一条直线上的三个点确定一个圆
    B．相等的圆心角所对的弧相等
    C．平分弦的直径垂直于弦
    D．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等

    分析 根据确定圆的条件、垂径定理、圆周角定理判断即可．

    解答 解：不在同一条直线上的三个点确定一个圆，A正确；
    在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，B错误；
    平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，C错误；
    在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等或互补，D错误，
    故选：A．

    点评 本题考查的是命题的真假判断，掌握确定圆的条件、垂径定理、圆周角定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    9．我市某区县2016年4月1日至4月15日降雨量如下表所示：
    天数2346
    降雨量（毫米）8675
    则这组降雨量数据的众数和中位数分别是（　　）
    A．8，5B．8，7C．5，8D．5，6

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，1）、（1，2），过点A、B分别作y轴的垂线，垂足为D、C，得到正方形ABCD，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，点P为第一象限内抛物线上一点（不与点A重合），过点P分别作x轴y轴的垂线，垂足为E、F，设点P的横坐标为m，矩形PFOE与正方形ABCD重叠部分图形的周长为l．
    （1）直接写出抛物线所对应的函数表达式．
    （2）当矩形PFOE的面积被抛物线的对称轴平分时，求m的值．
    （3）当m＜2时，求L与m之间的函数关系式．
    （4）设线段BD与矩形PFOE的边交于点Q，当△FDQ为等腰直角三角形时，直接写出m的取值范围．

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    7．如图，某人由西向东行走到点A，测得一个圆形花坛的圆心O在北偏东60°，他继续向东走了60米后到达点B，这时测得圆形花坛的圆心O在北偏东45°，已知圆形花坛的半径为51米，若沿AB的方向修一条笔直的小路（忽略小路的宽度），则此小路会通过圆形花坛吗？请说明理由．（参考数据$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△ABC中，高BF、CE相交于点H．
    （1）写出两对图中的相似三角形；
    （2）连接EF，①AB•AE=AC•AF成立吗？为什么？②$\frac{EF}{BC}$=$\frac{AF}{AB}$成立吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．甲、乙、丙三位同学分别正确指出了某一个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：每第一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，这个函数表达式可能是（　　）
    A．y=2xB．y=$\frac{2}{x}$C．y=-$\frac{1}{x}$D．y=2x2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图．在矩形ABCD中．AB=6．BC=8．点A在直线1上，AD与直线1相交所得的锐角为60°，点F在直线1上．AF=8．EF⊥直线1．垂足为点F．且EF=6．以EF为直径．在EF的左侧作半圆O．点M是半圆O上任一点．
    发现：AM的最小值为$\sqrt{73}$-3，AM的最大值为10，OB与直线1的位置关系是OB∥1，矩形ABCD保持不动．半圆O沿直线1向左平移．设平移距离为x．
    思考：点E落在AD边上时．求半圆与矩形重合部分的周长：
    探究：（1）在平移动过程中．当半圆O与矩形ABCD的边相切时．求x的值：
    （2）平移过程中．当半圆O与矩形ABCD的边有两个交点时．直接写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在四边形ABCD中，已知AB=CB，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=50°，求∠A和∠C的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知二次函数y=ax2+bx-2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=-2和x=5时二次函数的函数值y相等．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．
    ①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    ②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．

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