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    4．一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为24cm，则其面积为24cm2．

    分析 首先设三边长为3xcm，4xcm，5xcm，根据勾股定理逆定理可证出∠C=90°，根据周长为24cm可得3x+4x+5x=24，再解可得x的值，进而可得两直角边长，然后再计算出面积即可．

    解答 解：设三边长为3xcm，4xcm，5xcm，
    ∵（3x）2+（4x）2=（5x）2，
    ∴AC2+BC2=AB2，
    ∴∠C=90°，
    ∵周长为24cm，
    ∴3x+4x+5x=24，
    解得：x=2，
    ∴3x=6，4x=8，
    ∴它的面积为：$\frac{1}{2}$×6×8=24（cm2），
    故答案为：24cm2．

    点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握两边的平方和等于第三边的平方，这个三角形是直角三角形．

    练习册系列答案
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