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    如图所示，已知：在△ABC中，∠ACB＝，CD是∠ACB的平分线，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F．

    求证：四边形CEDF是正方形．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵DE∥AC，DF∥BC(已知)，

    　　∴四边形CEDF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)．

    　　∵∠ACB＝，

    　　∴四边形CEDF是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)．

    　　∴∠DEC＝∠DFC＝(矩形的四个角都是直角)．

    　　∵CD是∠ACB的平分线(已知)，

    　　∴DE＝DF(角平分线上的点到角的两边的距离相等)．

    　　∴四边形CEDF为正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)．

    　　说明：正方形是特殊的平行四边形，也是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角是直角的特殊菱形，所以在判断一个图形是正方形时，要逐步突破，从它的特殊性出发，从而实现目标．


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