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    【题目】如图，P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为_____．

    【答案】6

    【解析】∵y=﹣x2+x+2，

    ∴当y=0时，﹣x2+x+2=0即﹣（x﹣2）（x+1）=0，

    解得 x=2或x=﹣1

    故设P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），

    ∴C=2（x+y）=2（x﹣x2+x+2）=﹣2（x﹣1）2+6．

    ∴当x=1时，C最大值=6，．

    即：四边形OAPB周长的最大值为6．

    点睛 ：本题主要考查二次函数的最值以及二次函数图象上点的坐标特征．设P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），根据矩形的周长公式得到C=﹣2（x﹣1）2+6．最后根据根据二次函数的性质来求最值是关键．

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    （2）根据图象，写出满足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范围．

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    （1）求的取值范围；

    （2）试说明， ；

    （3）若抛物线与轴交于、两点，点、点到原点的距离分别为、，且，求的值．

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