Question

2条相交的弦把圆分成4部分，3条两两相交的弦最多能把圆分成7部分，如果两两相交的k条弦最多能把圆分成n部分，那么两两相交的k+1条弦最多能把圆分成几部分？答：（　　）

A．n+1

B．2n

C．n+k

D．n+k+1

Answer 1

分析：根据2条相交的弦把圆分成4部分，3条两两相交的弦最多能把圆分成7部分，如果两两相交的k条弦最多能把圆分成n部分可得第k+1条直线与前面的k条直线都相交，且不经过原有的任何一个交点，把前k条直线为边界的（k+1）个区域一分为二，从而求解．

解答：解：第k+1条直线与前面的k条直线都相交，且不经过原有的任何一个交点，因此把前k条直线为边界的（k+1）个区域一分为二，增加了（k+1）个区域，结果区域总数成为n+k+1，
故选D．

点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是根据题意找到规律．